みなさんこんばんは、ポン太です。
今日は数的推理の山場ともいえる「確率」についてやっていきたいと思います。
「確率」はどこを受けるにも避けて通ることはできません。1~2問は捨てることになってしまいます。(市役所C日程は少ないようですが)
簡単な問題から始めて、苦手意識をなくすところからはじめていきしょう!
※模範解答を載せているわけではありません、ご了承ください。また、この解説にかかる責任は負いかねますのでご承知おきください。
目次
3個のサイコロa,b,cを同時に振り、出た目をa,b,cに順に並べて3ケタの整数を作る。
このとき整数abcが37の倍数になる確率はどれか。
選択肢
1:1/9
2:1/12
3:1/18
4:1/24
5:1/36
これは確率問題でも頻出のパターンですね。
「サイコロを使う」ここの特徴をまとめておきましょう。
まず当然ですがサイコロの目は1~6ですね。
つまり、
百の位1~6
十の位1~6
一の位1~6
こういった組み合わせになりますね。
なので最低は111、最高は666となります。
このなか(111~666)でも、117や202とか、0、7、8、9の数字が入るものはサイコロを使った数字ではあり得ません。
この前提さえつかめば後はサクッと解けますよ!
37の倍数で111~666の間にあるもの(0~9すべて含む)は、以下のとおりそんなに多くありません。
111、148、185、222、259、296、333、370、407、444、481、518、555、592、629、666
たったこれだけです。16個です。
この中から、0、7、8、9が含まれるものを消していきましょう。
111、148、185、222、259、296、333、370、407、444、481、518、555、592、629、666
なんと、6コまで絞れてしまいました。
すべて111の倍数でした。
111~666の間に数字は666-111+1=556個あります。
この中で、0、7、8、9を除いた数字はいくつあるでしょうか。
これを書き出すのは無理があります。
恐らくお分かりかと思いますが、a6種類、b6種類、c6種類(の数字)なのでそれぞれを掛け合わせて、
6×6×6=216通りです。
結果的に、6/216=1/36と分かりました!
という訳で、答えは、
5:1/36 でした!
いかがでしたでしょうか。
恐らく、これは分かるよ!という方も多いと思います。
その感覚が大切です。確率は数的推理の山場なので、苦手意識をなくすこと、持たないことが重要です。
基本ができていなければ応用もできないですからね。
ぜひ繰り返し演習をして確率のテーマは確実に点数が取れるくらいにしたいですね。
これからも確率は重点的にやっていければと思います。
今日は以上となります!
最後までお読みいただきありがとうございました!