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【確率①】今日の一問【数的推理24】

みなさんこんばんは、ポン太です。

 今日は数的推理の山場ともいえる「確率」についてやっていきたいと思います。

 「確率」はどこを受けるにも避けて通ることはできません。1~2問は捨てることになってしまいます。(市役所C日程は少ないようですが)

簡単な問題から始めて、苦手意識をなくすところからはじめていきしょう!

※模範解答を載せているわけではありません、ご了承ください。また、この解説にかかる責任は負いかねますのでご承知おきください。

1 問題(地方上級2015・改)

 3個のサイコロa,b,cを同時に振り、出た目をa,b,cに順に並べて3ケタの整数を作る。

 このとき整数abcが37の倍数になる確率はどれか。

選択肢
1:1/9
2:1/12
3:1/18
4:1/24
5:1/36

2 解説の前に

 これは確率問題でも頻出のパターンですね。

 「サイコロを使う」ここの特徴をまとめておきましょう。

まず当然ですがサイコロの目は1~6ですね。

 つまり、

百の位1~6
十の位1~6
一の位1~6

 こういった組み合わせになりますね。

 なので最低は111、最高は666となります。

 このなか(111~666)でも、117や202とか、0、7、8、9の数字が入るものはサイコロを使った数字ではあり得ません。

 この前提さえつかめば後はサクッと解けますよ!

3 ポン太はこう解く!

(1)候補はそんなに多くない、書き出してしまうが吉!

 37の倍数で111~666の間にあるもの(0~9すべて含む)は、以下のとおりそんなに多くありません。

111、148、185、222、259、296、333、370、407、444、481、518、555、592、629、666

 たったこれだけです。16個です。

 この中から、0、7、8、9が含まれるものを消していきましょう。

111、148185、222、259296、333、370407、444、481518、555、592629、666

 なんと、6コまで絞れてしまいました。

 すべて111の倍数でした。

(2)111~666の中でサイコロで出来る数字の数は?

 111~666の間に数字は666-111+1=556個あります。

 この中で、0、7、8、9を除いた数字はいくつあるでしょうか。

 これを書き出すのは無理があります。

 恐らくお分かりかと思いますが、a6種類、b6種類、c6種類(の数字)なのでそれぞれを掛け合わせて、

6×6×6=216通りです。

 結果的に、6/216=1/36と分かりました!

4 答えは・・・

 という訳で、答えは、

5:1/36 でした!

5 まとめ

 いかがでしたでしょうか。

 恐らく、これは分かるよ!という方も多いと思います。

 その感覚が大切です。確率は数的推理の山場なので、苦手意識をなくすこと、持たないことが重要です。

基本ができていなければ応用もできないですからね。

 ぜひ繰り返し演習をして確率のテーマは確実に点数が取れるくらいにしたいですね。

 これからも確率は重点的にやっていければと思います。

 今日は以上となります!

最後までお読みいただきありがとうございました!

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