【順序関係②】今日の一問【判断推理14】

　今日は、判断推理の「順序関係」について取り扱います。

　順序関係は色々なパターンがありますが、時計が進んでいるとか、時計が進んでいると思った、といった時計が「進んだ遅れた」問題は代表的なものですよね。

　問題を見ていると混乱してしまいます。

　以下説明していきますね。

※模範解答を載せているわけではありません、ご了承ください。また、この解説にかかる責任は負いかねますのでご承知おきください。

１　問題（国家Ⅱ種1998・改）

　A～Dの４人は、10時から会議室で打ち合わせを行うことにした、

　会議室の到着状況が次のとおりであるとき確実にいえるのはどれか。

ア　Aは自分の腕時計が６分進んでいると思っていたので、9:56に到着したと思ったが、Dの腕時計では４分遅刻であった。
イ　Bは自分の腕時計が３分遅れていると思ったので、10時７分に到着したと思ったが、Bの腕時計は正しい時刻より６分進んでいた。
ウ　Cは自分の腕時計が５分進んでいると思っていたので、10時ちょうどに到着したと思ったが、会議室の掛け時計は10時３分であった。
エ　DはBの２分前に到着したが、既に一人到着していた。その時Dの腕時計の時刻は10時１分で、会議室の時計とは４分違いであった。

選択肢
１：Aの腕時計は正しい時刻を示していた。
２：BはAの次に到着した。
３：Cは最初に到着した。
４：Dの腕時計は２分遅れていた。
５：遅刻した者は１人もいなかった。

２　解説の前に

　この手の問題は判断推理の中でも代表的なテーマである「順序関係」のなかでも、代表的な問題化と思います。

　それでも苦手意識がある方少なくないのではないでしょうか。

　ここをまとめておきましょう。

　例えば５分進んでいる、とか５分遅れているとしましょう。

・時計が実際に５分進んでいる場合
→表示された時間から５分マイナスすると「本来の時間」に

・時計が実際に５分遅れている場合
→表示された時間に５分プラスすると「本来の時間」に

　ここは分かりやすいですよね。

　面倒くさいのは次です。

　例えば、「ポン太は腕時計が５分進んでいると思っていたので、10:00に到着したと思ったが・・・」といった場合ですね。

・時計が５分進んでいると「思って」、本来の時間を計算している場合
→思った時間に５分プラスすると、「その時計が指している」時間に

・時計が５分遅れていると「思って」、本来の時間を計算していた場合
→思った時間に５分マイナスすると「その時計が指している」時間に

　上と「進んでいる」「遅れている」の言葉と計算の関係でプラスマイナスが逆になっているのが分かりますか？

　これらを組み合わせて計算する必要があるため、必然的に頭は混乱しますよね・・・

　「ポン太は腕時計が５分進んでいると思っていたので、10:00に到着したと思ったが・・・」って、別に勝手に計算してくれなくていいんですけどね。笑

　「ポン太は腕時計が５分進んでいると思っていた。腕時計は10:05を指していた。」でいいんですけどね。

　とまあ、こんな感じに「感覚で解く」というよりは「冷静に解く」ことが重要になりますね。

　これらを踏まえて問題を解いていきましょう。

３　ポン太はこう解く！

（１）条件を読み替えよう！

　上のプラスマイナスを問題に適用して、読み替え・置き換えしてみましょう。

ア　Aは自分の腕時計が６分進んでいると思っていたので、9:56に到着したと思ったが、Dの腕時計では４分遅刻であった。
→Aが到着したとき、Aの腕時計は10:02を指していた。（9:56に＋６分）
→Aが到着したとき、Dの腕時計は10:04を指していた。

イ　Bは自分の腕時計が３分遅れていると思ったので、10時７分に到着したと思ったが、Bの腕時計は正しい時刻より６分進んでいた。
→Bが到着したとき、Bの腕時計は10:04を指していた。（10:07から－４分）
→Bが到着したのは、9:58である。（10:04－６分）

ウ　Cは自分の腕時計が５分進んでいると思っていたので、10時ちょうどに到着したと思ったが、会議室の掛け時計は10時３分であった。
→Cが到着したとき、Cの腕時計は10:05を指していた。（10:00＋５分）
→Cの腕時計と会議室の掛け時計は２分違いである。（掛け時計が2分早い）

エ　DはBの２分前に到着したが、既に一人到着していた。その時Dの腕時計の時刻は10時１分で、会議室の時計とは４分違いであった。
→Dは9:56に到着した。（Bの9:58の2分前）
→Dの到着時、Dの腕時計は10:01を指していた。
→掛け時計は9:57か10:05を指している。（10:01の４分前後）

（２）読み替えから順番と時間を確定させていこう！

読み替えた条件をまとめましょう。

Aが到着したとき、Aの腕時計は10:02を指していた。
Aが到着したとき、Dの腕時計は10:04を指していた。
Bが到着したとき、Bの腕時計は10:04を指していた。
Bが到着したのは、9:58である。
Cが到着したとき、Cの腕時計は10:05を指していた。
Cの腕時計と会議室の掛け時計は２分違いである。（掛け時計が2分早い）
Dは9:56に到着した。
Dの到着時、Dの腕時計は10:01を指していた。
Dの到着時掛け時計は9:57か10:05を指している。

　下線をつけたものは、到着した時刻が確定したものですね。

　「Dが二番目→その後にB」の順番は分かっています。そしてAかCが1番ということが分かります。

　Dの到着時、Dの腕時計は10:01を指していた。
　Aの到着時、Dの腕時計は10:04を指していた。

　ここから、AはDの３分後、9:59に到着したことが分かります。

　ということはCが１番（時刻不明）、Dが2番（9:56）、Bが3番（9:58）、Aが4番（9:59）ということになります。

　Cの到着時刻は、掛け時計をCとDで差し引きすれば計算できますが、ここまで来れば選択肢から答えを炙りだせそうですね。

（３）選択肢を当てはめてみよう！

　順番と、C以外の到着時間が分かったところで選択肢を当てはめてみましょう。

選択肢
１：Aの腕時計は正しい時刻を示していた。
２：BはAの次に到着した。
３：Cは最初に到着した。
４：Dの腕時計は２分遅れていた。
５：遅刻した者は１人もいなかった。

１：Aの腕時計は正しい時刻を示していた。
→Aの到着時刻9:59と腕時計10:02は一致しないので不正解ですね。

２：BはAの次に到着した。
→逆ですね。不正解です。

３：Cは最初に到着した。
→上記のとおり、正解です。

４：Dの腕時計は２分遅れていた。
→Dの到着時刻9:56、腕時計は10:01なので5分違いですね。不正解です。

５：遅刻した者が１人以上いた。
→上記の通り一番遅いAが9:59なので遅刻者はいません。不正解です。

４　答えは・・・

　というわけで答えは

３：Cは最初に到着した。　が正解でした！

５　まとめ

　いかがでしたでしょうか。

　一見簡単な問題ですが、言葉の「あや」を駆使して受験生を惑わす問題ですね。

　これこそ、反復継続の復習が効果的な問題だと思います。

　体に染みつくくらいにしていただくと、間違える可能性をグッと減らすことができると思います。

　今日は以上となります！