【連立方程式】今日の一問【数的推理19】

　皆さんワインって飲まれますか？

　私はあまり飲まないのですが、友人等の結構披露宴に出席すると、肉料理は赤、魚料理は白と式場スタッフさんから勧められることが多々あります。

　その時試しに飲んでみると、

　と思うんですが、バーみたいなお洒落な場所に行く趣味もないので、普段は飲む機会もないんですよね。

　しかも、ボトル一本買っても飲める気がしません。笑

　今日はそんなポン太では絶対買わない量のワインセットについての計算問題です。

※模範解答を載せているわけではありません、ご了承ください。また、この解説にかかる責任は負いかねますのでご承知おきください。

１　問題（地方上級2016・改）

　ある酒屋で、赤ワイン４本白ワイン３本のセットで8,000円、赤ワイン２本白ワイン３本のセットを6,000円で販売している。

　ある日両セットの赤ワインは合計で200本売れ、両セットの売上は全部で50万円であった。

　この日、２つのセットは合計で何セット売れたか。

　選択肢
　１：50
　２：75
　３：100
　４：150
　５：200

２　解説の前に

　この問題は、皆さんが見て抱いた印象通り、

　正直難しくないです。

　でも、「連立方程式」という言葉だけで拒絶反応出てないですか？

　ｘとｙが出てきて、式が２コ出来上がったら「無理～」「計算面倒くさい！」となってないですか？

恐らくそれは、ｘとｙを置く場所を間違えている可能性が高いです。

　そういったトラップというか、ミスリードを仕掛けてくる問題も中には見受けられます。

　今回はそういった視点も踏まえて解説していこうと思います。

　一応連立方程式の解き方として、「代入法」と「加減法」の大きく分けて２パターンがあります。

　過去問集などでは加減法で説明されていることも少なくないですが、おそらく皆さんが学んできたのは代入法だと思うので、「代入法」で説明したいと思います。（問題の向き不向きもあるかもしれませんが）

３　ポン太はこう解く！

（１）模範解答らしきもの

　今回は模範解答っぽい解答が一番近道・時短だと思うので、まずは淡々と解説していきます。

　※赤白全部ではなく、「赤ワインの」合計が200本であるところは注意です。

　赤ワイン４本白ワイン３本の「セット数」をｘ
　赤ワイン２本白ワイン３本の「セット数」をｙとする。

　４ｘ＋２ｙ＝200・・・①
　8,000ｘ＋6,000ｙ＝500,000・・・②

　①より、２ｘ＋ｙ＝100
　　　　　ｙ＝100－２ｘ・・・①´
　②より、４ｘ＋３ｙ＝250・・・②´

　①´を②´に代入すると、
　４ｘ＋３（100－２ｘ）＝250
　４ｘ＋300－６ｘ＝250
　２ｘ＝50
　ｘ＝25

　ｘ＝25よりｙ＝50

　ｙって、セット数は25＋50＝75　で答えは２でしたね。

（２）【△】赤ワインの本数をｘｙと置いたとき

　赤ワイン４本白ワイン３本の「赤ワインの総数」をｘ
　赤ワイン２本白ワイン３本の「赤ワインの総数」をｙとする。

　ｘ＋ｙ＝200・・・①
　8,000×1/4ｘ＋6,000×1/2ｙ＝500,000・・・②

　この方程式の意味は分かりましたか？

　①はそのままですね。
　②は総本数の1/4ないしは1/2を掛ければセット数がでるので、そこから金額計算をした算式になります。

　このような方程式でも、答えはでます。

　なので「誤り」という表現はおかしいのですが、ｘ＝100、ｙ＝100と出て、そこからセット数を割り出す必要があります。

　しかもその前の計算が面倒くさい。

　このｘとｙの置く場所が変わるだけで、計算の手数が変わってきます。

　その結果、苦手意識の大小も変わりますし、当然計算時間にも関わってきます。その積み重ねで１問解けるか解けないかにつながったりします。

　今回の問題は「セット数」が答えだったので、ｘとｙをセット数を置きましたが、

　ここまで読んで頂いた皆様なら、仮に「白ワインの本数」を答えとして聞かれても、「セット数をｘとｙにした方が簡単に解けそう」というのはなんとなくお分かりいただけるのではないでしょうか。

（３）連立方程式の肝は

　この問題を見てきて言えるのは、

「問題の答え（今回で言えばセット数）」だけに目を奪われてｘｙを置かないようにしよう。

　ということです。

　じゃあどうすれば、「どこをｘｙにするのが最適か分かるようになるの？」という話ですが、

　幸い（個人的ですが）、連立方程式は簡単な問題が多いと感じます。

　決して頻出度が高いテーマではないですが、やればやるだけ見につくテーマだと思うので、ぜひ繰り返し問題を解いて解法を頭に入れていってくださいね。

　とはいえ、（２）みたいに別の方法で解けるのも連立方程式の良いところです。あまりこのテーマで時間の勉強に時間をかけすぎないようにしましょう。（どっちやねん）

４　答えは・・・

　という訳で蛇足がすぎましたが、

答えは　２：75　でした！

　金額からすれば100以上はあり得ないのですが、上の（２）のような解き方をしたときのミスリードを誘う選択肢として100や200を入れました。

　皆さん、引っかからないよう気を付けましょう。

５　まとめ

　いかがでしたでしょうか。

　ポン太の意地の悪さが出た問題だったかもしれません。

　さらに言えば、「連立方程式」という単独テーマは頻出ではないかもしれません。

　とはいえ、他の数的推理でも連立方程式はよく使うので、テーマ別の頻出度で切り捨てるわけにもいきません。

　痛いところを突かれたかもしれませんが、毛嫌いせずこつこつ復習をやっていけば、苦手意識はなくなると思いますよ。

　是非チャレンジしてください。

　今日は以上となります！

【平均】今日の一問【数的推理20】