【百分率・増加率】今日の一問【数的推理18】

　外出自粛要請や、都道府県間の往来自粛要請でこの土日はひきこもることになりそうですね。

　こんな時期に外貨の問題だすのもどうかと思ったんですが、皆さんの暇つぶしになればと問題を１問用意してきました。

　ぜひ最後までご覧ください。

※模範解答を載せているわけではありません、ご了承ください。また、この解説にかかる責任は負いかねますのでご承知おきください。

１　問題（地方上級2003・改）

　１年満期で年利率15％の豪ドル建預金がある。

　A氏は為替レートが1ドル＝100円の時点でこの豪ドル建て預金を始めたが、１年後の満期の際に日本円に換算すると、3.5％の利子しか付かなかった。

　A氏の預金が満期になった際の為替レートは１ドルいくらか。

１　110円
２　105円
３　98円
４　92円
５　90円　

２　解説の前に

　ご存じの方が多いかとは思いますが、外貨建取引について簡単に説明しておきますね。

　というか、今日はここがメインだったりするかもしれません。

　みなさん、海外旅行に行かれたことはありますか？

　大学生だと行ったことある方も少なくないでしょう。

　最近だと、クレジット一枚で終わってしまうことも多いですが、少し前までは、いかにドルが安い銀行や交換所、チケットショップなどでドル等に交換し、帰ってきたらいかに円が安いところで交換するか、という世界でした。（ほぼ手数料レベルの話ですが・・）

　意味わかりますかね？

　１ドル＝100円の時に30,000円銀行に持ち込んだとしたら300ドルになりますよね。（手数料は無視）

　180ドル残って日本に帰ってきたときに、1ドル＝100円なら、交換時のまま18,000円帰ってきますが、

　１ドル＝90円（円高）なら16,200円
　１ドル＝110円（円安）なら19,800円になる

　ということです。経験者ならなんとなくわかると思います。

　基本的に１ドルベースで表示するので円高・円安という表現が感覚とズレるかもしれませんが、

　この円安円高の為替を利用した取引がFXであったり外貨建預金、外貨建生命保険（年金）だったりするわけです。

　FXは純粋に為替の面を使う特徴が強いですが、外貨建預金などは、たとえばドル建ての利子は高い代わりに、為替の保証はしませんよ～みたいなつくりだったりします。（多分為替手数料で結構儲かるんでしょう、知らんけど）

　まさに今回はそんな感じの商品ですね。

　さっくり説明したところで解説に移りましょう。

３　ポン太はこう解く！

・丁寧に考えるだけ！

　この問題、お気づきの方も多いでしょう。

　大して難しくありません。

　一応気を付けるべきは、問題に表記はないものの、税金は考慮していないこと。

　預金の利子と為替というダブルの側面があるので、それだけで混乱しないこと。

　くらいですかね。

　丁寧に解説しても、

①1豪ドル＝100円で預金を作る
②1豪ドルに15％ついて1.15ドルになる予定だった。
③日本円に換算すると、100円に3.5％ついて103.5円になった。
④この時の円と豪ドルのレートは、103.5円÷1.15豪ドル＝90円/豪ドル

　というわけで答えは、90円でした。

　という解説になります。

・もっと深く考えれば

　もっと簡単に答えを出すことが出来ます。が、あまり時短にもならないし、下手すれば間違える可能性があると思うのであまりオススメしません。

　一応紹介しとくと、

豪ドルでは115％になるはず⇔日本円では103.5％
103.5÷115＝0.9
100×0.9＝90

　という計算です。

　分かる方には分かると思いますが、上とそんなに変わらないですよね。笑

　これくらいのレベルの計算なら丁寧にやって取りこぼしを防ぐ方がオススメです。

・小噺

　計算する時にドルと円どっちから割ればいいの？って話なんですが、

　当然のごとく、1ドルあたりの円を出したいなら、円÷ドルですよね。

　ただし、１ドル100円を100ドル（時価１万円）持ってました。という場合を基準にした場合、

　1万円を「100円×100ドル」以外でお互いに割り切れるのは、99円98円・・・101円、102円と辿っていくと、次は80×125になってしまいます。（そこに為替が関わってくるので少々理解が面倒な話になってくるのですが・・・）

　なので、「ドル÷円、円÷ドル、どちらから割っても割り切れる」というシチュエーションは少ないかなと思います。（勿論ないとは言い切れないですが）

　なので、割り切れなければあれ？おかしいなと気づくことがほとんどだと思いますし、（今回で言えば、115÷103.5＝1.1111111・・・←100÷90と同じ答え）

　割り切れてしまえば、計算が正しいのではないか？という一定の担保にはなるかなと思います。

　とはいえ、問題の設定次第でどうにでもなる話なので、この話はあまり見なかったことにしてください。苦笑

４　答えは・・・

　というわけで答えは、

５　90円でした

　仕組みさえ間違えなければ簡単に答えが出ると思います。

５　まとめ

　いかがでしたでしょうか。

　海外に行ったことある方ない方も、このレベル問題に関しては取りこぼししたくないですよね。

　あまり過去問も多くないかと思いますが、円高円安の考えを頭に入れておけば、だいたいは対応できると思います。

　よっぽど複利計算が絡んでくるとかでなければ、他の受験生も取りこぼしてこない、つまり取りこぼせない問題になってきます。

　丁寧に計算すれば必ず答えは見えてくると思うので、少し時間が掛かっても必ず点をもぎ取りましょう！

　今日は以上になります！

【連立方程式】今日の一問【数的推理19】