【規則性・図で解説】今日の一問【判断推理９】

　今日は規則性の問題についてやっていきます。

　規則的な動きとかって、A型の人が得意そうなイメージありませんか？謎

　まあ個人的には血液型は性格に影響しないと思ってるのでどうでもいいんですが。さらに謎

　特に話すこともないので本題に入っていきますね。爆

※模範解答を載せているわけではありません、ご了承ください。また、この解説にかかる責任は負いかねますのでご承知おきください。

１　問題（国家総合職2016・改）

　１～10の数字が１つずつ書かれた10枚のカードを数字の小さい方から順に左から１列に並べた。

　その後、図のようにこのカードを右側の５枚と左側の５枚を１枚ずつ交互に並べ替えた。

　この並べ替えを図中の「初め」の状態から2,020回繰り返したとき「８」の数字が書かれたカードは左から何枚目にあるか。

　選択肢
　１：右から５枚目
　２：右から６枚目
　３：右から７枚目
　４：右から８枚目
　５：右から９枚目

２　解説の前に

　「規則性」のテーマって、ぼんやりしていてわかりづらいですよね。

　基本的には、図形の問題や、数的推理の問題と絡めて出題されることが多いです。

　たとえば記数法が絡んだり、数列が絡んだり、という面があるので、判断推理なのか数的推理なのか、分かりづらい問題もあります。

　ただ、今日の問題は、他のテーマとの関わりを考えることなく解くことが可能な問題を持ってきました。

　一度「規則性」にポイントを絞って解法を考えてみてください。

３　ポン太はこう解く！

（１）この問題の規則性とは？

　この問題の「規則性」、なにか分かりましたか？

　一枚目の数字を基準とすると、

１～５・・・２倍
　　６・・・－５
　　７・・・－４
　　８・・・－３
　　９・・・－２
　　10・・・－１

　になることがわかりますよね。

　１～５は２倍、６～10は階差数列（？）と少し別の規則性に見えます。

（２）じゃあこれ2020回繰り返すの？

１～５・・・２倍
　　６・・・－５
　　７・・・－４
　　８・・・－３
　　９・・・－２
　　10・・・－１

　上のように移動することは分かりましたが、これを何か算式で表したりすることができるでしょうか・・・

　もうこういう場合は久々のゴリ押し解法（ゴリカイ）ですね。笑

　じゃあ2020回この動き繰り返すの？って話なんですけど、そんなわけありませせん。

　もしそうしないと解けないなら私はこの問題を捨てます。

（３）じゃあどうするの？

結論から言うと、この問題は10回動かすことで、元の場所に戻るように設定されています。

　これはもう経験則ですが、この手の問題はだいたい何回か繰り返すと、一巡するようになっている「はず」です。

　それは実際に当てはめてみて、図示するなりしないと見えて来ないのでゴリ押しに近いものがあるのですが・・・

　ただ、考えてみれば、「８」のカードがどういう動きをするか考えればいいだけなので、別に10枚全部の動きを考える必要はないんです。

　10個しか場所がないので、（１巡することを前提に考えれば）だいたい５回か10回で戻ってくると思われます。

　だって、20回目、30回目、100回目で１巡するってなったら、その間他の9枚の場所をグルグル動いてるってことになりますからね。

　普通に考えてあり得ないだろうと思いますよね。

　なので、１巡するまで長くても10回動かしてみれば、パターンが分かる（だろう）ということが想定できます。

　10回ならやってみてもいいかってなりますよね。

（４）図示してみた！

　別に図示しようが、数字で表そうがどっちでもいいですが、分かりやすいように図示してみました。

　結局、このように書いてみると11回目で元の位置に戻ることが分かりました。

　つまり、10回で1～10のすべての数字を経由したうえで戻ってくる（一巡する）ということですね。

　こうやって１～10の手順でどこの数字にいるかわかるようにしておけば、2020回だろうが、2020202回だろうが対応できるということですね。

（５）後は選択肢に当てはめるだけ！（要注意！）

　では2020回目はどこにいるでしょうか。

　2020÷10＝202余り０なので、⑩の場所にいるはずですね。

　なので□４の場所にいることが分かります。

　では選択肢を見てみましょう。

選択肢
１：右から５枚目
２：右から６枚目
３：右から７枚目
４：右から８枚目
５：右から９枚目

　といって、また一からやり直すなんてことがないようにしてくださいね。

この選択肢、「右から」何枚目になってます。

　数字は左から並んでるのに、いやらしいですよね。私が勝手にそうしたんですが(笑)

　「右から」にした理由は二つ、

①４番目がない！と勘違いしてやり直しさせる（＝時間をかけさせる）ため。
②左から4番目＝右から６番目だ！とミスリードを誘うため。

　意味わかりましたか？

　答えは「左から４番目→右から７番目」（数えれば当たり前ですが）になるんですが、

　「右から」ってところに気付かないと、４番目という選択肢がないだけでパニックになるでしょうし、

　「右から」に気付いても、左から４番目が「右からの７番目」というところに気付かず、（今回は10枚なので）10－４＝６番だ！と誤って選択するように

　という二重のトラップ（ミスリード）を仕掛けるために設定しました。

　問題自体はそんなに難しくなかったかと思いますが、こういうところで「やっちまった！」ということがあるので、

「選択肢には要注意！」との注意喚起のための設定でした。

４　答えは・・・

　答えは、上記のとおり、

３：右から７枚目

　でした！

　みなさん、選択肢にはご注意を(笑)

５　まとめ

　いかがでしたでしょうか。

　規則性の問題には、他にも図形や数列などと絡めた問題がありますので、後々そういった問題も扱えればと思いますが、

　まずはこういった、ゴリ押しでも解ける問題からと思いこの問題を取り扱ってみました。

　というか、今回はこれが正規の考え方かなと思います。

　最終的に「選択肢よく見てね」の注意喚起記事になりましたが、皆さん本当に注意してくださいね。

　今日は以上となります！

【集合・図で解説】今日の一問【判断推理10】