【操作手順・図で解説】今日の一問【判断推理８】

　みなさん、勉強してますか？

　勉強を反復継続することが一番大事ですけど、読書や息抜きも必要ですよね。

　私は長風呂に入るのが毎日のストレス解消ですかね～。

　根詰めすぎるのもよくないので、適度にストレス解消をしていってくださいね。

　また、ストレス解消に効果ありそうなこともまとめたいなと思っています。

　今日は冒頭で申し上げたとおり、判断推理の「操作手順」です。

　今回は結構さらっと終わりますよ(笑)

　以下見ていきましょう！

※模範解答を載せているわけではありません、ご了承ください。また、この解説にかかる責任は負いかねますのでご承知おきください。

１　問題（裁事2007・改）

　同じ形・大きさの硬貨が100枚ある。

　この中に１枚だけ他と比べて重量の軽い偽物が混じっているとき、

　正確に重量を比較することができる上皿天秤1台を使って確実に偽物を見つけ出すためには、最少で何回この天秤を使えばよいか。

　ただし、偶然みつかった場合は最低回数にしないものとする。

　選択肢
　１：５回
　２：６回
　３：７回
　４：８回
　５：９回

２　解説の前に

　「上皿天秤」って言われると、ちょっと時が止まるんですが、普通の天秤をイメージしていただければ大丈夫です。

　きっと見たことある問題だと思います。

　もしかしたら、こんなの簡単簡単！と即答できる方もいらっしゃるかもしれません。

　そうだとしたら、反復継続復習の賜物ですね。

　そう、実はこの問題、爆速で解ける解法があるのですが、一旦、手順を追って見ていこうと思います。

３　ポン太はこう解く！

　この問題は、山（今回で言えば100枚）を３つに分けることで、最大効率で偽物を分け分けすることができます。

50枚と50枚ではなく、33枚と33枚と34枚に分ける。

　仕組みを説明すると、ある数字を３で割ると、以下のようになりますね。

・割り切れる（99÷３＝33→33が３つ）
・余り１となる。（100÷３＝33…１→「33が２つ」と「34が１つ」
・余り２となる。（101÷３＝33…２→「33が１つ」と「34が２つ」

　と、どのパターンになっても、同じ数字が２つ以上あるんですね。

　なので、それを比べていずれかが軽ければそれが偽物ありの山。

　つりあえば、量っていない山に偽者あり。と分かるわけですね。

　逆に４以上で割ってしまうと山が４つ以上出来て手順が増えてしまいます。

　なので２でもなく４以上でもなく、３つに分けるのが最高に効率的と言うことですね。

　ここさえ分かれば、後はこっちのもんです。

　以下、今回の100枚で見ていきます。

（１）手順１

　以下、同じように進めていきます。

（２）手順２&３

（３）手順４&５

　つまり、４回でも分かる可能性はあるけどそれは「偶然」。

　「確実」に見つけ出すには５回必要ということが分かりました！

（４）裏技？いやいや「公式」です。

　ただこの問題、「nuro光」並に爆速で解ける解法があります。（適当）

　「偽金公式」「贋金と天秤」などと言うのですが、詳細はググってみてください。上の考え方の詳細がバンバン出てきます。

　肝心の公式ですが、

　本物より軽い偽金が入っている場合、上皿天秤をｘ回使うと、最大３のｘ乗の中から偽金を見つけ出すことができる。

　つまり、

３¹＝３枚までなら偽金を１回で見つけることが出来る。
３²＝９枚（４～９枚）までなら偽金を２回で見つけることが出来る。
３³＝27枚（10枚～27枚）までなら偽金を３回で見つけることが出来る。
・・・

　といった感じで枚数が多くてもこれさえ覚えておけば 、即答できてしまうという訳ですね。

　上の表を見て頂くとなんとなく仕組みが分かるのではないでしょうか。

　今回で言えば100枚なので、

　「３⁴＝81」～「３⁵＝243」なので５回で分かるよ！ということです。

　言ってしまえば100枚でも200枚でも５回で分かるということです。

４　答えは・・・

　という訳で２通り紹介しましたが、

答えは　１：５回

　でした！

５　まとめ

　いかがでしたでしょうか。

　「公式」や「方程式」って聞くだけで嫌！という方もいると思うので、あまり使いたくないのですが、この偽金公式は、時短効果がかなり高いので紹介させていただきました。

　ただ、見て頂いたとおり、公式を知らなくても解くことが出来るので安心してください。

　今日は以上です！最後までお読みいただきありがとうございました！