【順序関係①・図で解説】今日の一問【判断推理３】
- ポン太
- 2020年3月3日
みなさんこんばんは、ポン太です。
ふと、 CokeOnアプリのポイントが貯まっているのを思い出し、オリンピックのチケット（サッカー）を2回応募してみたら、当然のごとく外れました。
ところでオリンピックは予定通り行われるんでしょうかね・・・
札幌でマラソンに切り替えたはいいものの、緊急事態宣言が出ましたし・・・
日本だけの問題じゃなくって全世界から人が集まりますからね。
何より人命にかかわるんで、早く収束することを願うばかりです。
さて、今日は判断推理の順序関係について解説します。
順序関係と言っても色々ありますが・・・
今回は多少計算も絡んでくる問題になります。
以下、説明していきますね。
※模範解答を載せているわけではありません、ご了承ください。また、この解説にかかる責任は負いかねますのでご承知おきください。
目次
１ 問題（東京都2004・改）
ある会社のA～Eの支店について、それぞれの支店の社員数を調べたところ、次のア～エのことがわかった。
ア 社員数が最も多いのはA支店であり、A支店の社員数は45人であった。
イ 社員数が２番目に多い支店とA支店の社員数の差は２人であった。
ウ C支店とD支店の社員数の差は２人、B支店とC支店との社員数の差は３人、C支店とE支店の社員数の差は４人であった。
エ A～Eの５つの支店の社員数の平均は40人であった。
以上から判断して、社員数が３番目に多い支店と４番目に多い支店との組み合わせとして正しいのはどれか。
３番目 4番目
１： B C
２： B D
３： B E
４： C D
５： C E
２ 解説の前に
問題を読んでいかがでしたか？
なんとなくですが、「Ｃ」がやたら出てくるなとか、±２～４の間だからそんなに各支店に差はないのかな？とか、色々と感じたことがあると思います。
それらは以下で説明するとおり、問題を解くうえでヒントになり得るものです。
なので、直感が正しいかどうかは別にして、「何か」を感じ取ることが重要です。
それを紙に書き出すだけで、解決の糸口になるかもしれません。
３ ポン太はこう解く！図で解説！
（１）問題文をよく読むと・・・
この問題、上で説明したとおり、問題文（ア～エの条件）にヒント山盛りなんですよね。
アは文字そのままなのでいったん割愛します。
イでは、２番目の支店は43人(45－２）であることが分かります。
ウは一見難しそうに見えますが、すべての条件に「Ｃ支店」が入ってますよね。
私の勝手な見方ですが、これは「Ｃを基準に考えよ」という出題者のメッセージだと思っています。笑
エはこんなヒントくれちゃっていいの？という感じですが、５支店平均40人ですから、全部で200人と分かります。
そして、アの条件と合わせると、Ｂ～Ｅ支店で合計155人（200－45）の社員がいることがわかりますね。
これだけで結構前進した気がしますよね。
（２）Ｃを基準にグラフにしていく
条件ウからＣを中心として以下のようなグラフを書くことが出来ます。
逆に他の支店を基準にすると、とんでもなく面倒なことになりかねないので注意しましょう。
Ｂ・Ｄ・Ｅはそれぞれ２パターンの可能性があるということですね。
と考えると、２×２×２＝８パターン？いや、なんかそれ以上に考えることが多いような気がしてきた・・・という方もいるかもしれません。
（３）意外と考えるべきパターンは少ない
以下のグラフと数字を見てください。
Ｃ～Ｅがそれぞれ２番目に人数が多い支店だった場合のパターンで4種類数字を入れてあります。
赤い数字は（その行では）揺るがない数字です。つまり他のアルファベットで調整するしかないということです。
Ｃは1種類しか数字があり得ないのと、2番手は43は決まっているためです。
このなかで、Ｂ～Ｅの和が155となる組み合わせを見つけていきます。
１行目（Ｃが2番手の場合）
例えば1番上の行は、Ｃが2番手支店だったとした場合です。
Ｄ２、Ｂ２、Ｅ２に数字が入っていないのは、そこに数字は入りえないからです。
だって、Ｃが2番手なのにそれより大きい数字になるわけないですもんね。
こんな具合で、1行目は全ての数字が確定しますが、
39＋40＋41＋43＝163で「不適」となります。
２行目（Ｄが2番手の場合）
２行目は、Ｄが2番手支店だとした場合です。
Ｄが2番手支店だとすると、Ｄ２は43で決まるので、Ｄ１は使えません。カッコ書きにしてあります。（Ｄ１では2番手支店になれない）
また、ＣはＣ１Ｃ２という２パターンはないので、41で決まりです。
つまり、２行目も数字が確定しますが、
37＋38＋41＋43＝159で「不適」です。
３行目（Ｂが２番手の場合）
この場合は、数字が可変となるのはＤだけであることが今までの説明でお分かりいただけるかと思います。
そのため、考えうるパターンは、Ｄ１＝38、Ｄ２＝42の２パターンですね。
それを計算すると
３行目は
Ｄ１ 36＋38＋40＋43＝157 で「不適」
Ｄ２ 36＋40＋42＋43＝161 で「不適」
となります。
４行目（Ｅが２番手の場合）
ここまで来ると、Ｅが２番手であることは決まりですね。
数字が可変となるのは、ＢとＤの二つです。
Ｂ１＝36 Ｂ２＝42
Ｄ１＝37 Ｄ２＝41
一度立ち止まってみましょう。
ここで求めるべきはＢ～Ｅの和が155となるパターンです。
Ｃ＝39、Ｅ＝43でＣ＋Ｅ＝82は揺るがない数字な訳ですから、
ＢとＤで残り155－82＝73となる組み合わせが見つかればＯＫですね。
Ｂ１＝36 Ｂ２＝42
Ｄ１＝37 Ｄ２＝41
この中で合わせて73となる組み合わせは・・・
Ｂ１とＤ１で36＋37しかないですね。
つまり、
Ｂ＝36（５番目）
Ｄ＝37（４番目）
Ｃ＝39（３番目）
Ｅ＝43（２番目）
となります。
４ 答えは・・・
今回は、３番目と４番目の組み合わせを答える問題ですので、
答えは４：３番目がＣ、４番目がＤ
となります。
５ まとめ
いかがでしたでしょうか。
今日は、順序関係の問題について解説しました。
今回は比較的やさしい難易度だったかなと思います。
選択肢の「３番目」がＢとＣしかないので、一か八かでＣが3番目！って当てはめたらもっと早く解けることもあるかもしれません。笑
ただ今回の問題、例えばＣではなくＢを基準に置いたりするだけで、難易度が★２から★５になるようなところがある（あくまでイメージです）ので、問題文からヒントをしっかり読み取っていきたいですね。
最後までお読みいただきありがとうございました！