【試合（トーナメント）図で解説】今日の一問【判断推理１】

　みなさんこんにちは。ポン太です。

　コロナが移行期に入ったと発表されましたね。

　これから拡大するという解釈みたいです。

　いや、ほんとに怖いです。出かけるのも、モノをかうのも、ウイルスの恐怖との戦いです。

　皆さん本当に気を付けてくださいね。一人ひとりの予防が拡大を防ぎますからね。まさにチリツモです。（？）

　さて、今日は「今日の一問」初の判断推理です。

　どちらかというと、数的推理より判断推理のほうが苦手意識持ってる方多いんじゃないかと思います。

　数的推理より判断推理のほうが、答えに自信持てないんですよね。あるある

　自分が立てた仮説では矛盾しないんだけど、他にも考えるべきことあるんじゃないか…とか。

　なので正解してても、考え方が合ってたのかどうか…解説を見てもなんだか置いてけぼり…

　そんな感じで勉強の手応えもなく、後回し後回し♪そして模試でぶっつけ本番／(^o^)＼

　みたいな方も少なくないのでは？と思います。

　私も数的推理より判断推理のほうが面倒くさいイメージですが、数的推理と同じで、紐解きの順番や当てはめの手順が分かれば、

　「あ、こんなもんか」

　って感じで意外と簡単に感じるものだと思います。いや、そう感じてもらうためにがんばります。

　誤りの選択肢となる可能性をどんどん消していくことで、自信を持って解答したいですね。

　では張り切って参りましょう！

※模範解答を載せているわけではありません、ご了承ください。また、この解説にかかる責任は負いかねますのでご承知おきください。

１　問題(国家一般職2013・改)

　サッカーの地区大会がトーナメント方式で行われ、A～Hの８チームが参加した。

　試合について次のことが分かっているとき、

「優勝チーム」と「優勝チームの決勝戦での得点」の組み合わせとして正しいのはどれか。

・トーナメントは図の通りである
・全ての試合は一点以上の差がついて勝敗が決まり、引き分けはなかった
・各チームの得点の合計と失点の合計は表のとおりだが、一部は未記入となっている。

	得点	失点
A	４	（未記入）
B	０	２
C	（未記入）	６
D	１	（未記入）
E	２	（未記入）
F	３	３
G	５	４
H	（未記入）	１

１　優勝　A　決勝の得点　１
２　優勝　C　決勝の得点　３
３　優勝　C　決勝の得点　４
４　優勝　G　決勝の得点　３
５　優勝　G　決勝の得点　４

２　解説の前に

　この問題、やらしいですよね。あくまで主観ですが。

「地区大会」って書く必要あります？

　なんか、全国大会にいくのは上位２チームで、その組み合わせを考えるのか？とか一瞬よぎりせんか？笑

　あと、表の一部は未記入って…

　そっちの不手際やんけ！

　って、突っ込めるくらいの余裕が欲しいですね(笑)

　ここらへんはただの冗談で問題のヒントにはならないんですが、この問題も、ヒントが問題文に散りばめられてます。

　以下、見ていきましょう。

３　ポン太はこう解く！３つの注目ポイント！

（１）文章の中にヒントが！よく読もう！

　いつも同じようなこと言ってますね。すいません。

　この問題で、特徴的なのは、

「（すべての試合において）引き分けはない」

　ことですね。トーナメントなので当たり前ですが、PK戦とか言われた時にはもう・・・わけわからんですよね。笑

　ここから、ある一つのことが分かります。

「点を取らなければ(０点では)勝てない」

　いや、当たり前なんですよ。絶対に負けられない試合ではなく、絶対に勝たなければならないんです。この問題ではそういう世界線みたいです。

　一見当たり前なんですけど、ここを変換しないことには、先に進まないんです。

　意外と、ここをスルーして場合分けに入ってドツボにはまることがあるので注意しましょう。

　「点をとらなければ勝てない」ことから分かるのは、得点が０であるBチームは初戦で敗退していることですね。

　さらに、ご丁寧にBの失点までかいてあるので、Aが初戦を２－０で勝利したことが分かります。

　こうして分かるところから少しずつ進めていきましょう。

（２）さらに突っ込んで解釈（脳内変換）してみよう！

　改めて確認ですが、この問題で導き出すべき答えは「優勝チーム」と「その優勝チームの決勝での得点」ですよね。

　まず、優勝チームですが、

最低でも、３点とらないと優勝はあり得ません。

　３試合を勝ち抜かないと優勝はないですからね。

　そして、勝ちを重ねなければならないので、

得点＜失点のチームには優勝はあり得ません。

　でも、大勝大敗あれば、失点が上回ることもあるんじゃない？

　って思った方もいるかもしれません。

　それは総当たり戦等のリーグ戦の場合はあるかもしれません。

　でも、この問題はトーナメント形式なので、優勝するには勝ち続ける、しかも今回は引き分けも許されない。

　ということは、得点が少なくとも１以上上回る試合を３回続けることになりますよね。

　もっと言えば、優勝チームは得点と失点の差が３点以上あるはずですね。

　今回はここの部分はなくても解けてしまうんですが、トーナメント方式では考えるべきとこなので紹介させてもらいました。

（３）Fチームの得失点に注目！

　（１）でAとBの対戦について触れましたが、ここではFチームについて考えてみたいと思います。

　Fチームの得失点を見てください。

　３得点＆３失点ですね。

　これが何を意味するか、皆さんだいたい気づかれてるかと思います。

Fチームは初戦敗退はあり得ない。

　もしE対Fの試合（Fにとっての初戦）が３－３だとしたら、引き分けとなり条件が崩れますからね。

　逆に言えば、Eは初戦敗退です。

　ここまでくると芋づる式にどんどん結果が見えてきます。

（４）後はどんどん試合結果が見えてくる！

　E対F

　Eが初戦敗退となると、Eが初戦で２点取って敗北→Fは３得点と分かります。

　そのため、全試合通じて３得点しか取っていないFは準決勝敗北です・・・

　G対H

　そしてG対Hですが、どちらかが決勝まで進みます。

　ここでもしHが決勝まで進んだとすると、Gが初戦敗退となりますよね。

　Gは５得点、４失点しているので、初戦で５得点すると、Hの１失点と辻褄が合わなくなりますよね。

　つまり、G対HはGの勝利、そして、Hは１全試合通じて１失点のため、１－０でGの勝利と分かります。

　そしてGは、Fにも勝利し決勝まで勝ち進みます。

　では、左のブロックに目を移しましょう。

　A対B

A対Bは先ほど説明したとおり、２－０でAの勝利ですね。

　C対D

　次はC対Dです。

ここが結構めんどくさいポイントです。

　まさに判断推理といった感じで順を追っていく必要があります。

　一つずつ見ていきましょう。

　まず、勝利チームが対戦するのはAチームですが、Aチームの総得点はいくつでしょうか。

　４点ですね。

　ということは、もしAが優勝するなら、１試合目で２点取っているので、準決勝、決勝と１－０、１－０で勝ち進む必要があります。

　ここでいったんストップしましょう。この（仮に）Aが優勝する条件をひとつ覚えておいてください。

　そしてCとDに戻ります。

　ここで注目すべきはCの失点数とDの得点ですね。

　表を見直すと、Cは６失点、Dは１得点していることがわかります。

　ここから何がわかるでしょうか。

　Dは１得点しかしてないのにCは６失点してるんです。

　変ですよね？

　いや、変ではないかもしれないですけど、違和感ありますよね。だってCとDは初戦に対戦してるんですから。

　その違和感を大切にしてほしいんですが、ここのDの１得点はCの６失点の中の１つになります。

　つまりDはCに１得点するも、Cに２点以上得点され惜しくも破れるのです・・・。

そう（Cが勝利）しないことには、Cが６失点もできないですよね。笑

　A対C

　次はA対Cの準決勝です。

　ここでは、Aの得点数と、Cの失点数を比較します。

　Aの得点は残り２、Cは残り５失点する必要があります。（おかしい日本語ですね笑）

　手っ取り早い話、Cが決勝に行くんですが、なぜかというと、Aが決勝に行くためには、準決勝でC相手に５得点する必要があるんです。

　Cは残り５失点する必要がありますからね。（書いてるこっちがおかしくなりそうです。笑）

　でも表にはAは全部で４得点しかしてないと書いてあるから、勝てるわけがないんです。（未記入がある時点で信用できるか怪しいですが）

　つまり、Aは準決勝で２点取る（総得点４－１試合目の得点２）も、Cに３点以上取られて惜しくも敗れるのです・・・

　ついに決勝、C対G

　いよいよですね、C対Gの決勝です。

　ともに、優勝チームとして選択肢に２つずつあるため、そこから絞るのは難しいですね。

　ではこれまでと同じように分かっている情報を整理しましょう。

　Cは総失点６のため、残り３失点します。（おかしな日本語ですね。もはや哲学。）

　Gは総得点５、総失点４のため、これまでの結果から、残り３得点、４失点します。

　バッチリ合いましたね！

　なにが？って、Cが失点する点数と、Gが得点する点数です。

　つまり、Gの残り点数から４－３でCが勝利することが分かるわけです。

　Cの総得点はベールに包まれたままですが、それでいいんです。守備がザルなんて書きましたが、それ以上に破壊力抜群の攻撃陣が揃ったチームだったということです。

　と、冗談は置いといて、この問題のように謎に包まれた部分がありながらも答えにたどり着かなければならない問題も中にはあります。

　それが不安、それが勉強のやる気を削ぐ・・・という意見もわかりますが、それが判断「推理」という科目なんですね。

　ここまで説明しといて・・・ですが、Gが決勝に来たことがわかった時点でCが勝利するのは確定なんですよね。（この問題では）

　なぜかというと、

優勝するには得失点差３以上が必要だから。

　上で説明したとおりです。

　Cは得点未記入ですが、Gは得失点差＋１なので。

　ちょっとした裏技？です。ただ、優勝チームだけじゃなくて、得点も必要なので、これだけじゃ正解できないことがほとんどだと思いますが・・・

４　答えは・・・

　答えは、Cが優勝し、４得点しているので選択肢３になりますね。

　これまたいやらしいことに、選択肢に決勝戦のC対Gの４－３で考えうる選択肢がすべて含まれてるんですよね。

　早まって違う選択肢で解答しないようにしましょう。

　実は準優勝チームとか、失点数とかを解答するかもしれませんし、問題文はよく読むようにしましょう。

　問題文はよく読みましょう。

　大事なことなので２回言いました、たとえ口が酸っぱくなろうとも。

５　まとめ

　いかがでしたでしょうか。

　今回は結構スタンダードな解き方だったかと思います。

　そのためか、少し長くなりすぎました。申し訳ないです。

　個人的にはリーグ戦よりトーナメントのほうが分かりやすいと思い、今日はトーナメントを解説しました。

　またリーグ戦の判断推理も解説したいと思います。

　最後までお読み頂きありがとうございました！

【判断推理２】今日の一問【試合（リーグ戦）】